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Das letzte Problem... (1)

Überhitzer sind auch bei Modell-Lokomotiven inzwischen weit verbreitet. Dabei stellt sich die Frage, wieviel Platz muss um die Überhitzer im Rauchrohr gelassen werden, damit etwa der gleiche Stömungswiderstand wie in den keineren Rohren ohne Überhitzer entsteht. Nur so kann sichergestellt werden, dass die Rauchgase tatsächlich alle Rohre nutzen. Wer kann helfen?

Niemand ist allwissend. Die Schwierigkeit besteht oft schon darin, ein mögliches Problem als solches zu erkennen. Dann müssen die richtigen Fragen gestellt werden, um überhaupt eine Antwort erhalten zu können. In dieser Rubrik geht es darum, dass Leser genau diese Fragen stellen. Es ist doch sehr wahrscheinlich, dass sich unter den mehreren Tausend Lesern der Gartenbahn-Werkstatt einige finden, die etwas zur Lösung beitragen können. Für den Anfang hätten wir schon ein passendes Thema.

Diese Abbildungen aus einer Firmenschrift der Schmidt´sche Heissdampf-Gesellschaft m.b.H. in Kassel zeigt die bis heute beim Vorbild üblichen Überhitzerbauarten. Im Modell kommen noch konzentrische Überhitzerelemente vor, die dann nur noch einen ringförmigen Strömungsquerschnitt für die Rauchgase frei lassen. Die abgebildete Lokomotive umgeht das Problem der ungleichen Strömungsquerschnitte elegant, indem einfach so gut wie alle Rohre mit Überhitzern ausgestattet wurden. Solche Lösungen sind im Modell nur schwierig umsetzbar.

This image from a brochure of the Schmidt´sche Heissdampf-Gesellschaft m.b.H. in Kassel (the leading supplier of super-heaters after patents received in 1890) shows the superheater elements fitted to a standard gauge locomotive. The design
remained basically unchanged to the end of the steam era. In model practice, concentric superheater tubes with an internal feed pipe surrounded by a larger return line are also favoured. The disadvantage, however, is that of a re-cooling effect on the superheated steam in contact with the feed pipe.

Modellkessel mit Überhitzern sind längst keine Ausnahme mehr. Bei der Konstruktion werden dafür einige größere Rauchrohre vorgesehen, in denen die Überhitzerelemente Platz finden. Soweit, so einfach. Was hierbei noch nicht berücksichtigt wurde, ist die Frage nach dem Strömungswiderstand in den Rohren. Durch die Rohre mit Überhitzer sollten die Rauchgase etwa mit der gleichen Geschwindigkeit strömen, wie durch die kleineren Rohre ohne Überhitzer. Es könnte sich allenfalls als günstig für die Überhitzung erweisen, wenn die Rauchgase geringfügig schneller an den Überhitzern entlangströmen.

Das Problem besteht darin, dass bereits kleine Veränderungen im Rohrquerschnitt deutliche Veränderungen für den Strömungswiderstand bedeuten. Die Formel für den Strömungswiderstand eines Rohres (Gesetz von Hagen-Poiseuille) lautet:

∆p ist die Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende des Rohres. Ein kleines ∆p bedeutet also einen geringen Strömungswiderstand im Rohr. Ohne jetzt ins Detail zu gehen, fällt sofort auf, dass der Rohrradius r mit der vierten Potenz im Nenner steht. Das bedeutet, dass ein Rohr mit doppeltem Durchmesser fast 94% weniger Strömungswiderstand hat. Bereits ein um 10% größeres Rohr lässt bei gleichem Rauchkammervakuum 46% mehr Rauchgase durch. Bei 19% größerem Rohrdurchmesser verdoppelt sich bereits die Rauchgasmenge.

Die Rauchgase suchen sich immer den einfachsten Weg. Dies führt sehr schnell dazu, dass die kleineren Rohre praktisch nicht mehr durchströmt werden. Daraus folgt, dass verschiedengroße Rohre im Kessel, wie sie manchmal auch ohne eingebauten Überhitzer verwendet werden, keine gute Idee sind.

Der Strömungswiderstand einfacher runder Rohre ohne Einbauten kann, wie oben gezeigt, einfach mit dem Gesetz von Hagen-Poiseuille bestimmt werden. Wenn man dafür sorgen möchte, dass sowohl die Rohre mit Überhitzer als auch die ohne durchströmt werden, muss aber auch der Strömungswiderstand der Rohre mit Überhitzer ermittelt werden. Das ist nicht einfach mit einer simplen Formel erledigt. Durch die größeren Oberflächen, an denen die Rauchgase entlangströmen, nimmt der Einfluss der sogenannten Grenzschicht deutlich zu. Das hat höchstwahrscheinlich zur Folge, dass die Berechnung nur noch numerisch mit einem Multiphysics-Simulations-Programm erfolgen kann. So etwas gibt es durchaus auch als Open-Source-Lösung, also kostenlos.
Die Frage ist nun, wer in der Lage ist, so etwas zu simulieren und einen praxisnahen Beitrag über dieses Thema zu verfassen? Wünschenswert wären ein paar Richtlinien für die Dimensionierung.

Typischerweise befinden sich in den Rauchrohren ein, zwei oder vier Rohre als Überhitzerelemente. Also Überhitzer mit konzentrischen Rohren, mit einer Umkehrung oder mit drei Umkehrungen. Diese drei Fälle wären spannend.

Wir freuen uns auf Ihre Zuschriften!

The final problem... (1)

Only once a possible problem has been recognised can it be solved. But once you have identified the problem, then the next step is to describe it precisely. And here is where the readers of Gartenbahn-Werkstatt can help each other by sharing their knowledge.
Our problem for today concerns the fitting of superheaters to locomotive boilers. Many model engineers are probably not aware of the fact that resistance to combustion gases should be equal in all tubes. If this is not the case, most of the exhaust takes the easiest path and energy is only absorbed by part of the heating surface. Whilst the flow resistance in a plain tube can be readily determined by means of the Hagen-Poiseuille formula, what happens in the large flues with the superheater elements is not so clear. However, a numerical simulation using a multiphysics programme could probably provide us with some answers.

This is certainly not a task most people would lightly undertake before breakfast. The question is whether there is a Gartenbahn-Werkstatt reader capable of running such a simulation and willing to share their conclusions in an essay on the topic. We are not seeking a tutorial on the art of simulations but a nuts-and-bolts guide to dimensioning. There are three different cases to be taken into account: a single U-turn superheater element, those with a triple one and finally the concentric type only to be found in model practice.

Over to you.
We are looking forward to your replies.